Question

1) определите численный масштаб плана местности, если расстояние в 4 км показано на нём отрезком длинной 8 см 
2) рассчитайте, отрезком какой длинны (в см) может быть выражено расстояние в 50 м при масштабе плана 1:2500 
3) рассчитайте сколько сантиметров надо отложить на плане при изображении расстояния, если масштаб плана в 1 см - 150 м. 
в 600 м ...см в 15 км ...см в 1500м ...м

Answer 1

1) Определите численный масштаб плана местности, если расстояние в 4 км показано на нём отрезком длинной 8 см.

Ответ 1:50 000

Ход решения:

Сводим к см: 4 км = 400 000 см.

Далее по пропорции:

8 см – 400 000 см

1 см – Х см

Х = (1*400 000)/8 = 50 000

Т.е. 1 см по карте соответствует 50 000 см реального расстояния или 500 м. Численный масштаб в этом случае будет записан как 1:50 000.

2) Рассчитайте, отрезком какой длинны (в см) может быть выражено расстояние в 50 м при масштабе плана 1:2500.

Ответ: при масштабе плана 1:2500 расстояние в 50 м будет выражено отрезком в 2 см.

Ход решения:

Масштаб плана 1:2 500 указывает на соответствие 1 см по карте – 2500 смс реального расстояния.

Сводим к см: 50 м = 5 000 см

Решаем пропорцию:

1 см – 2 500 см

Х см – 5 000 см

Х = (1*5 000)/2 500 = 2

Т.е. на плане с масштабом 1:2 500 расстояние в 50 м будет равен отрезку в 2 см.

3) Рассчитайте сколько сантиметров надо отложить на плане при изображении расстояния, если масштаб плана в 1 см - 150 м.  

в 600 м ...см в 15 км ...см в 1500м ...м.

Ответ:  

600 м – 4 см;

15 км – 100 см;

1500 м – 10 см.

Ход решения:

Как обычно я предлагаю в этих задачах - сводим к см и решаем пропорции:

1 см – 15 000 см (150 м)

А см – 60 000 см (600 м)

А = (1*60 000)/15 000 = 4 см

Ответ: 600 м соответствует отрезку 4 см.

1 см – 15 000 см (150 м)

В см – 1 500 000 см (15 км)

В = (1*1 500 000)/15 000 = 100 см

Ответ: 15 км соответствует отрезку 100 см.

1 см – 15 000 см (150 м)

С см – 150 000 см (1 500 м)

С = (1*150 000)/15 000 = 10 см

Ответ: 1 500 м соответствует отрезку 10 см.