Question

помогите решить эти задания

Answer 1

1. а) x² - 10x + 21 ≥ 0
x² - 7x - 3x + 21 ≥ 0
x(x - 7) - 3(x - 7) ≥ 0
(x - 3)(x - 7) ≥ 0
Нули: x = 3; 7 
||||||||||||||||||||||||                                     |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
-----------------[3]-----------------------------[7]-----------------------> x 
          +                           -                                +
Ответ: x ∈ (-∞; 3] U [7; +∞).

б) -4x² - 3x - 5 < 0
4x² + 3x + 5 > 0
4x² + 3x + 5 = 0
D = 9 - 5·4·4 < 0 ⇒ нет корней ⇒ x ∈ R
Ответ: x ∈ R

в) x² - 16 ≥ 0
(x - 4)(x + 4) ≥ 0
Нули: x = -4; 4
|||||||||||||||||||||                               |||||||||||||||||||||||||||||
--------------[-4]------------------------[4]-----------------> x
Ответ: x ∈ (-∞; -4] U [4; +∞).

2. $f(x) = sqrt{(x - 7)(x + 6)} \ \ f(x) = sqrt{x^2 + 6x - 7x - 42} \ \ f(x) = sqrt{x^2 - x - 42} \ \ u = x^2 - x - 42; v = u^{0,5} \ \ f(x)' = u' cdot v' = (x^2 - x - 42)'(u^{0,5})'= (2x - 1)0,5u^{-0,5} =\ \ = dfrac{x - 0,5}{ sqrt{x^2 - x - 42} }$

3. |x + 5| ≤ 2
Данное неравенство равносильно двойному неравенству:
-2 ≤ x + 5 ≤ 2
-2 - 5 ≤ x ≤ 2 - 5
-7 ≤ x ≤ -3
Ответ: x ∈ [-7; -3] 

Answer 2

СПАСИБО ОГРОМНОЕ