Question

Мистер Фокс рисует восьмиугольник с вершинами в узлах квадратной сетки (площадь одного квадратика равна 1). Какая минимальная площадь может быть у нарисованного им многоугольника? В качестве ответа укажите одно число, например, 2.4.

Answer 1

Формула Пика: S = В + Г/2 - 1, где В — число точек внутри фигуры, Г — на границе.

В не меньше 0, Г не меньше 8, так что площадь любого восьмиугольника из условия не меньше, чем 0 + 4/2 - 1 = 3.

Пример восьмиугольника с площадью 3 во вложении.

Ответ: 3.