Question

минутная стрелка часов в 3 раза длине секундной. Каково соотношение между линейными скоростями этих стрелок

Answer 1

Линейную скорость конца любой стрелки можно определить по формуле:

υ=ωR
Циклическую частоту ω определим по известной формуле, зная период T:

ω=2πT
Суммируя все написанное:

υ=2πRT
Тогда отношение скоростей равно:

υ1υ2=2πR1⋅T2T1⋅2πR2=R1T2R2T1
Так как минутная стрелка длиннее секундной в 3 раза, то:

υ1υ2=R1T23R1T1=T23T1
Подставим в эту формулу периоды в единицах СИ и получим ответ.

1ч=3600с
1мин=60с
υ1υ2=36003⋅60=20