Question

Уравнения, срочно с алгеброй

Answer 1

Дано уравнение $log_3^2x-log_3x^2-8=0.$
Замена: $log_3x=t$.
Получаем квадратное уравнение t² - 2t - 8 = 0. 
Квадратное уравнение, решаем относительно t: Ищем дискриминант:
D=(-2)^2-4*1*(-8)=4-4*(-8)=4-(-4*8)=4-(-32)=4+32=36;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
t₁=(√36-(-2))/(2*1)=(6-(-2))/2=(6+2)/2=8/2=4;t₂=(-√36-(-2))/(2*1)=(-6-(-2))/2=(-6+2)/2=-4/2=-2.
Обратная замена:
х₁ = 3^4 = 81.
x₂ = 3^(-2) = 1/9.