Question

Задача № 1 
Докажите, что сумма углов четырехугольника равна 360(градусов). 

Задача № 2 
Найдите углы четырехугольника, которые равны друг другу. 


Задача № 3
найдите углы четырехугольника если они пропорциональны числам  2,3,4 и 1

Answer 1

$S_n=180(n -2) \ S_4=180(4 -2)=360$

$alpha + alpha + alpha + alpha =360 \ 4 alpha =360 \ alpha =90$

$2 alpha +3 alpha +4 alpha + alpha =360 \ 10 alpha =360 \ alpha =36 \ 2 alpha =2cdot36=72 \ 3 alpha =3cdot36=108 \ 4 alpha =4cdot36=144$