Question

Решите уравнения:
1. |x| = 3
2. |x-3|=2
3. |x-4|=0
4. |x+3|=-4
5. |x|+1=7
6. |x|-2=-3
7. 3|x|-1=0
8. 2|x|+3=0
9. |3x+2|-4=0
10. |2x-1|+7=8

Answer 1

$1)|x| = 3\ x_{1}=3, x_{2}=-3\ 2) |x-3|=2\ x-3=2\ x=5\ 3-x=2\ -x=-1\ x=1\ 3) |x-4|=0\ x-4=0\ x=4$
$4) |x+3|=-4$
Нету решений ибо модуль не может равняться отрицательному числу.
$5) |x|+1=7\ |x|=6\ x = 6\ x=-6$
$6) |x|-2=-3\ |x|=-1$
Нету решений ибо модуль не может равняться отрицательному числу.
$7) 3|x|-1=0\ 3|x|=1\ |x|=frac{1}{3}\ x = frac{1}{3}, x = -frac{1}{3}\\ 8) 2|x|+3=0\ |x| = -1.5$
Нету решений ибо модуль не может равняться отрицательному числу.
$9) |3x+2|-4=0\ |3x+2|=4\ 3x+2=4\ 3x=2\ x = frac{2}{3}\ -3x-2=4\ -3x=6\ x=-2\ 10) |2x-1|+7=8\ |2x-1|=1\ 2x-1=1\ 2x=2\ x=1\ 1-2x=1\ -2x=0\ x=0$