Question

Один из углов треугольника равен 18 градусов.Найдите угол между биссектрисами двух других углов треугольника.

Answer 1

Сумма углов треугольника = 180°.
Значит, сумма 2 неизвестных углов = 180 - 18 = 162°.
Чтобы найти угол между биссектрисами двух "других" углов, следует рассматривать этот угол (назовём его угол С), как один из углов треугольника, образуемого двумя пересекающимися биссектрисами.
Т.к. биссектриса делит угол на 2 равные части, то сумма углов, в образуемом треугольнике = 162÷4×2 = 40,5×2 = 81°.
Тогда, сумма нужного нам угла С будет равна = 180 - 81 = 99°
Ответ: угол, образуемый между биссектрисами двух других углов = 99°