Question

Ребят,помогите пожалуйста решить :c 

1.Продолжения боковых сторон AB и СD трапеции ABCD пересекаются в точке K. Большее основание AD=12см,AK=15см,BK=5см. Найти меньшее основание трапеции.


2.Высота прямоуг.треуголька, проведенной к гипотенузе,делит её на отрезки 4см и
16 см.Найти эту высоту и катеты.

Answer 1

2.  Среднее пропорциональное
$h= sqrt{4*16} =8$
По теореме Пифагора:
$a^2=h^2+c_1^2=64+16=80\ a=4 sqrt{5} \ b^2=h^2+c_2^2=64+256=320\ b=8 sqrt{5}$
1. Точка пересечения диагоналей трапеции, точка пересечения продолжений её боковых сторон и середины оснований лежат на одной прямой.
Следовательно основания AD, делится на отрезки AG=GD=6, а BC на BF=FC, 
Треугольники AGK и BCK - подобны, 
$frac{BF}{AG} = frac{BK}{AK} \ BF=2\ BC=4$