Помогите пжлст!!!Срочно нужно((((1 задачку
№1. Найти объем и площадь боковой поверхности равностороннего конуса,если площадь осевого сечения 9корней из 3-х см
Ответы
осевое сечение конуса образует равносторонний треугольник.
Площадь такого треугольника находится по формуле:
S=a^2*корень(3)/4=9*корень(3) (по условию)
отсуюда вытащим значение а:
а=корень(S*4/корень(3))=корень(36)=6
Площадь боковой поверхности (Sб.п.) конуса= R*a*Pi
R=a/2=3
значит площадь боковой поверхности=3*6*Pi=18*Pi
Объем конуса находится по формуле:
V=(1/3)*Sоснования*h
Sоснования=R^2*pi=3^2*Pi=9*Pi
h=a*sin60=6*корень(3)/2=3*корень(3)
cледовательно объем конуса равен:
(1/3)*9*Pi*3*корень(3)=9*корень(3)
Ответ: Sб.п.= 18*Pi см^2. a V=9*Pi см^3
площадь правильного треугольника находится по формуле
S=V3*a^2/4
9V3=V3*a^2/4
a^2= 9V3*4/V3=36
a=6 cм - образующая и диаметр (= друг другу и = 6 см)
Sбок=пDl/2=п*6*6/2=18п (кв.см)
для нахождения объема необходима высота h
h^2=6^2-3^2=36-9=27
h=3V3
V=Sосн*h/3=п*D^2*h/12=п*6*6*3V3/12=9V3п (куб.см)
V-корень, V - объем, п-это пи