Question

Как решить это иррациональное уравнение?

Answer 1

ОДЗ:

{7-x≥0⇒  x≤7

{x≠0

x∈(-∞;0)U(0;7]

1+√(7-x)=x

√(7-x)=x-1

Возводим в квадрат при условии (x-1)≥0

7-x=(x-1)²

7-x=x²-2x+1

x²-x-6=0

D=25

x₁=-2; x₂=3

x₁=-2  не удовлетворяет условию  условии (x-1)≥0

Это посторонний корень, который получен в результате возведения в квадрат.

О т в е т. 3