Предмет: Алгебра,
автор: PeppaPig132
помогите пж оч надо заранее спасибо
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/563/56337e092754343631afca921a96ebe1.jpg)
Ответы
Автор ответа:
0
3адача 3.
Отрезок АВ разделён в отношении 2:3:5 (начиная от точки А). Координаты концов отрезка А(-11; 1) и В(9; 11)
Решение.
1) Первая точка М(х₁; у₁) делит отрезок АВ в отношении 2 : 8, где 8 = 3+5.
Коэффициент деления отрезков для точки М обозначим n
n = 2/8 = 1/4.
Находим координаты х₁ и у₁ точки М по формулам:
;
Подставим данные и вычислим.
![x_{1}= frac{-11+ frac{1}{4}*9 }{1+ frac{1}{4} }= frac{(-44+9)*4}{(4+1)*4}= frac{-35}{5}=-7 x_{1}= frac{-11+ frac{1}{4}*9 }{1+ frac{1}{4} }= frac{(-44+9)*4}{(4+1)*4}= frac{-35}{5}=-7](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D%3D+frac%7B-11%2B+frac%7B1%7D%7B4%7D%2A9+%7D%7B1%2B+frac%7B1%7D%7B4%7D+%7D%3D+frac%7B%28-44%2B9%29%2A4%7D%7B%284%2B1%29%2A4%7D%3D+frac%7B-35%7D%7B5%7D%3D-7++++)
![y_{1}= frac{1+ frac{1}{4}*11 }{1+ frac{1}{4} }= frac{(4+11)*4}{(4+1)*4}= frac{15}{5} =3 y_{1}= frac{1+ frac{1}{4}*11 }{1+ frac{1}{4} }= frac{(4+11)*4}{(4+1)*4}= frac{15}{5} =3](https://tex.z-dn.net/?f=+y_%7B1%7D%3D+frac%7B1%2B+frac%7B1%7D%7B4%7D%2A11+%7D%7B1%2B+frac%7B1%7D%7B4%7D+%7D%3D+frac%7B%284%2B11%29%2A4%7D%7B%284%2B1%29%2A4%7D%3D+frac%7B15%7D%7B5%7D+%3D3+++)
Итак, М(- 7; 3) - первая точка деления.
2) Аналогично находим координаторы второй точки деления К(х₂; у₂).
Коэффициент деления отрезков для точки K обозначим m
m = (2+3)/5 = 5/5 = 1.
Получается, что точка К - середина отрезка АВ.
Находим координаты х₂ и у₂ точки К по тем же формулам, только теперь вместо n берём m.
![x_{2}= frac{-11+1*9}{1+1}= frac{-2}{2}=-1 x_{2}= frac{-11+1*9}{1+1}= frac{-2}{2}=-1](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B2%7D%3D+frac%7B-11%2B1%2A9%7D%7B1%2B1%7D%3D+frac%7B-2%7D%7B2%7D%3D-1+++)
![y_{2}= frac{1+1*11}{1+1}= frac{12}{2}=6 y_{2}= frac{1+1*11}{1+1}= frac{12}{2}=6](https://tex.z-dn.net/?f=+y_%7B2%7D%3D+frac%7B1%2B1%2A11%7D%7B1%2B1%7D%3D+frac%7B12%7D%7B2%7D%3D6+++)
K(-1; 6) - вторая точка деления
Ответ: М(- 7; 3); K(-1; 6)
3адача 3.
Отрезок АВ разделён точками C и D на 3 равные части (т.е. в отношении 1:1:1 начиная от точки А).
Координаты концов отрезка А(-4; 8) и В(6; -2)
Решение.
1) Первая точка С(х₁; у₁) делит отрезок АВ в отношении 1 : 2,
(где 2 = 1+1).
Коэффициент деления отрезков для точки С обозначим n
n = 1/2.
Находим координаты х₁ и у₁ точки С по формулам:
;
Подставим данные и получим:
![y_{1}= frac{8+ frac{1}{2}*(-2) }{1+ frac{1}{2} }= frac{(16-2)*2}{(2+1)*2}= frac{14}{3}=4 frac{2}{3} y_{1}= frac{8+ frac{1}{2}*(-2) }{1+ frac{1}{2} }= frac{(16-2)*2}{(2+1)*2}= frac{14}{3}=4 frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+y_%7B1%7D%3D+frac%7B8%2B+frac%7B1%7D%7B2%7D%2A%28-2%29+%7D%7B1%2B+frac%7B1%7D%7B2%7D+%7D%3D+frac%7B%2816-2%29%2A2%7D%7B%282%2B1%29%2A2%7D%3D+frac%7B14%7D%7B3%7D%3D4+frac%7B2%7D%7B3%7D+++++)
C(
) - координаты точки С.
2) Вторая точка D(х₂; у₂) делит отрезок АВ в отношении 2 : 1,
(где 2 = 1+1).
Коэффициент деления отрезков для точки D обозначим m
m = 2/1 = 2.
;
![y_{2}= frac{8+2*(-2)}{1+2}= frac{4}{3}=1 frac{1}{3} y_{2}= frac{8+2*(-2)}{1+2}= frac{4}{3}=1 frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+y_%7B2%7D%3D+frac%7B8%2B2%2A%28-2%29%7D%7B1%2B2%7D%3D+frac%7B4%7D%7B3%7D%3D1+frac%7B1%7D%7B3%7D++++)
D(
) - координаты точки D
Ответ: C(
); D(
)
Отрезок АВ разделён в отношении 2:3:5 (начиная от точки А). Координаты концов отрезка А(-11; 1) и В(9; 11)
Решение.
1) Первая точка М(х₁; у₁) делит отрезок АВ в отношении 2 : 8, где 8 = 3+5.
Коэффициент деления отрезков для точки М обозначим n
n = 2/8 = 1/4.
Находим координаты х₁ и у₁ точки М по формулам:
Подставим данные и вычислим.
Итак, М(- 7; 3) - первая точка деления.
2) Аналогично находим координаторы второй точки деления К(х₂; у₂).
Коэффициент деления отрезков для точки K обозначим m
m = (2+3)/5 = 5/5 = 1.
Получается, что точка К - середина отрезка АВ.
Находим координаты х₂ и у₂ точки К по тем же формулам, только теперь вместо n берём m.
K(-1; 6) - вторая точка деления
Ответ: М(- 7; 3); K(-1; 6)
3адача 3.
Отрезок АВ разделён точками C и D на 3 равные части (т.е. в отношении 1:1:1 начиная от точки А).
Координаты концов отрезка А(-4; 8) и В(6; -2)
Решение.
1) Первая точка С(х₁; у₁) делит отрезок АВ в отношении 1 : 2,
(где 2 = 1+1).
Коэффициент деления отрезков для точки С обозначим n
n = 1/2.
Находим координаты х₁ и у₁ точки С по формулам:
Подставим данные и получим:
C(
2) Вторая точка D(х₂; у₂) делит отрезок АВ в отношении 2 : 1,
(где 2 = 1+1).
Коэффициент деления отрезков для точки D обозначим m
m = 2/1 = 2.
D(
Ответ: C(
Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: sattarovamadina6896
Предмет: Биология,
автор: miafox3457
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Алгебра,
автор: alenka1113