Question

Здравствуйте, помогите решить домашнее задание по теме:
« Тригонометрические выражения, тождества, уравнения ».

2) Докажите тождество:

Answer 1

tgx+ctgx=sinx/cosx+cosx/sinx = (sin²x+cos²x)/sinx*cosx
Подставим полученное выражение в знаменатель
1/(sin²x+cos²x)/sinx*cosx=sinx*cosx/(sin²x+cos²x)=sinx*cosx/1 = sinx*cosx
Что и требовалось доказать.