Question

Вычислите:
а) 5+ ³√-64;
б) 4+ ⁴√81;
в) ⁴√2 * ⁴√8;
г) ³√54 : ³√2;
д) (2- ³√6)(4+2 * ³√6+ ³√36).

Answer 1

а)

$tt displaystyle 5+sqrt[3]{-64} =5+sqrt[3]{(-4)^3} =\\=5+(-4)=5-4=1$

б)

$tt displaystyle 4+sqrt[4]{81} =4+sqrt[4]{(3)^4} =\\=4+3=7$

в)

$tt displaystyle sqrt[4]2 cdot sqrt[4]8 =sqrt[4]{2cdot 8} =\\=sqrt[4]{2^4} =2$

г)

$tt displaystyle sqrt[3]{54} :sqrt[3]2 =sqrt[3]{54:2} =\\=sqrt[3]{27} =sqrt[3]{3^3} =3$

д)

$tt displaystyle (2-sqrt[3]6)(4+2cdot sqrt[3]6 +sqrt[3]{36})=\\=(2-sqrt[3]6)(2^2+2cdot sqrt[3]6 +(sqrt[3]{6})^2)=\\=2^3-(sqrt[3]6)^3=2-6=-4$