Question

Очень подробно, . x^2-2x+1<sqrt(2)(x-1)

Answer 1

$x^2-2x+1 textless sqrt{x-1} \ (x-1)^2 textless sqrt{x-1} \ (x-1)^4-(x-1) textless 0 \ (x-1)((x-1)^3-1) textless 0 \ (x-1)(x-2)(x^2-x+1) textless 0 \ \ x^2-x+1 textgreater 0$
при любом x

$(x-1)(x-2) textless 0$

___+____(1)____-____(2)___+____

x∈(1;2)

Ответ: x∈(1;2)