Question

В параллелограмме МNPQ проведен перпендикуляр NQ,причем точка Н лежит на стороне MQ.Найдите стороны и углы параллелограмма,если известно,что MH=3см, HQ= 5 см, угол MNH=30 градусов.

Answer 1

если mh 3 см, а угол mnh 30°, то mh по свойству прямоугольного треугольника = 1/2 mn, значит mn 6 см
отсюда mn = pq = 6 см
mq = mh + hq = 5 + 3 = 8 см
mq = np = 8 см
находим углы
hnp = 90° по свойству перпендикуляра, значит угол n получается угол mnh + hnp = 90 + 30 = 120°
угол mnp = pqm = 120°
угол nmq = npq = 360° - (120°•2) = 120°:2 = 60 °
Ответ: 6 см, 6 см, 8 см, 8 см, 120°, 120°, 60°, 60°