Question

Помогите срочно 8 пожалуйста

Answer 1

$frac{1}{(x-1)^2 (x-2)}= frac{a}{x-1} + frac{c}{(x-1)^2} + frac{y}{x-2} \ frac{1}{(x-1)^2 (x-2)}= frac{a(x-1)(x-2)}{(x-1)^2 (x-2)} + frac{c(x-2)}{(x-1)^2(x-2)} + frac{y(x-1)^2}{(x-2)(x-1)^2}$
a(x-1)(x-2)}+c (x-2)+y(x-1)²=1
a(x²-2x-x+2)+c (x-2)+y (x²-2x+1)=1
ax²-3ax+2a+cx-2c+yx²-2yx+y=1
(a+y)x²+(-3a+c-2y)x+(2a-2c+y)=1
Поскольку это должно быть верно при любом х, то
a+y=0
-3a+c-2y=0
2a-2c+y=1
Решаем эту систему.
y=-a
-3a+c+2a=0
2a-2c-a=1

-a+c=0
a-2c=1

a=c
a-2a=1
a=-1
c=-1
y=1