Question

Здравствуйте, помогите решить домашнее задание по теме:
«Повторение.Производная».

Найти точки экстремума и промежутки возрастания и убывания функции:

Answer 1

1) найдем производную ф-ции:
f '(x) = (2x³+3x²-4)' = 6x²+6x
2) Чтобы найти экстремумы ф-ции, решим уравнение:
   f '(x) =0
6x² +6x = 0
6x( x+1) =0
x=0  или  x =-1
 3) Найдем промежутки знакопостоянства

___+______|______-_____|______+___
                  -1                       0
f(-1) = -2+3-4 = -3
A(-1; -3) - точка максимума ф-ции

f(0) = -4
B(0;-4) - точка минимума ф-ции