Question

$y= | frac{1}{ x^{2}+5|x|+4 } | + 3$ , подробно пожалуйста

Answer 1

Очевидно, что x²+5|x|+4 всегда ≥4, поэтому функцию можно переписать так
$y(x)= frac{1}{x^2+5|x|+4} +3$
Также видно, что y(x)=y(-x), то есть функция чётная. Она будет симметрична относительно оси ординат. Поэтому достаточно нарисовать её при х≥0 и зеркально отобразить относительно оси Y.
При х≥0
$y(x)=frac{1}{x^2+5x+4} +3$
При х=0
$y(0)=frac{1}{4} +3=3,25$
При x стремящихся к +∞, у(х) стремится к 3.
С ростом х, у(х) убывает по обратно квадратичному закону.
См вложение

Answer 2

почему x²+5|x|+4 всегда ≥4?

Answer 3

т.к. х² принимает самое меньшее значение при х=0, квадрат числа не бывает отрицательным... и |x| тоже не бывает отрицательным, самое меньшее значение при х=0... получим самое меньшее значение 0+0+4=4

Answer 4

при х=-1, например, (-1)² +5*|-1|+4 = 1+5+4=10

Answer 5

gfcb,j)

Answer 6

пасибо