Question

запишите все трёхзначные числа, в записи можно повторят изпользуются цифры:

Answer 1

1) Запишите все трёхзначные числа  одинаковых цифр, в записи которых используются цифры:a)567; b)012

Для того, чтобы подсчитать сколько же таких чисел будем рассуждать таким образом: 
- из чисел 5,6,7 составим трехзначное число. На первом месте может стоять любое из ТРЕХ этих чисел, на втором месте (так как одно из чисел уже забрали) любое из ДВУХ и на третьем месте любое из  ОДНОГО. 
Таким образом количество таких чисел 


Запишем эти числа:



- из чисел 0,1,2 составим трехзначное число. На первом месте может стоять любое из ДВУХ этих чисел (т.к. 0 на первом месте стоять не может иначе это будет двухзначное число, так что выбираем либо 1 либо 2), на втором месте (так как одно из чисел уже забрали) любое из ДВУХ и на третьем месте любое из  ОДНОГО. 
Таким образом количество таких чисел:


Запишем эти числа:



2) Теперь рассмотрим второй вариант, если разрешается повторятьодинаковые цифры в записи одного числа. 

Для того, чтобы подсчитать сколько же таких чисел будем рассуждать таким образом: 
- из чисел 5,6,7 составим трехзначное число. На первом месте может стоять любое из ТРЕХ этих чисел, на втором месте (так как числа могут повторяться) любое из ТРЕХ и на третьем месте любое из  ТРЕХ. 

Таким образом количество таких чисел:


запишем эти числа:


- из чисел 0,1,2 составим трехзначное число. На первом месте может стоять любое из ДВУХ этих чисел (т.к. 0 на первом месте стоять не может, так что выбираем либо 1 либо 2), на втором месте любое из ТРЕХ и на третьем месте любое из  ТРЕХ. 

Таким образом количество таких чисел:


Запишем эти числа: