Question

$(1) frac{3}{x + 2} = frac{8}{3-x} (2) frac{1}{x} + frac{5x}{x-2} = 5 (3) frac{3x}{x+4} + frac{2}{x} =3$

Answer 1

1) ОДЗ:
x ≠ -2; 3.
Перемножаем по свойству пропорции (крестиком):
3(3 - x) = 8(x + 2)
9 - 3x = 8x + 16
8x + 3x = 9 - 16
11x = -7
x = -7/11
Ответ: x = -7/11.

2) 1/x + 5x/(x - 2) = 5
ОДЗ:
x ≠ 0; 2
Умножим всё уравнение на x(x - 2)
x - 2 + 5x·x = 5x(x - 2)
x - 2 + 5x² = 5x² - 10x
x - 2 = -10x
11x = 2
x = 2/11
Ответ: x = 2/11. 

3) 3x/(x + 4) + 2/x = 3
ОДЗ:
x ≠ -4; 0. 
Умножаем всё уравнение на x(x + 4)
3x·x + 2(x + 4) = 3x(x + 4)
3x² + 2x + 8 = 3x² + 12x
2x + 8 = 12x
8 = 10x
x = 0,8
Ответ: x = 0,8. 

Answer 2

1
3/(x+2)=8/(3-x)
x≠-2;x≠3
3(3-x)=8(x+2)
9-3x=8x+16
8x+3x=9-16
11x=-7
x=-7/11
2
1/x+5x/(x-2)=5
x≠0;x≠2
1(x-2)+5x*x=5x(x-2)
5x²-10x-x+2-5x²=0
11x=2
x=2/11
3
3x/(x+4)+2/x=3
x≠0;x≠-4
3x*x+2(x+4)=3x(x+4)
3x²+12x-3x²-2x-8=0
10x=8
x=0,8