Question

6 задание спасибо большое

Answer 1

a). По признаку Даламбера:
  $displaystyle lim_{n to infty} frac{ frac{n+6}{8^{n+1}} }{ frac{n+5}{8^n} } = lim_{n to infty} frac{n+6}{8(n+5)} = frac{1}{8} textless 1$

Ряд сходится.

б) По интегральному признаку:
$displaystyle intlimits^{infty}_1 { frac{dn}{(5n+4)^2} } =- frac{1}{5(5n+4)} bigg|^{infty}_1= frac{1}{45}$
Ряд сходится