Question

Из семи последовательных чисел сумма некоторых шести равна 761. Найдите седьмое число.

Answer 1

Пусть первое число будет x, тогда второе x+1, третье x+2.. седьмое x+6. Тогда сумму всех чисел можно записать
x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5)+(x+6)=761-(x+y) , где y - неизвестное слагаемое относительно первого числа
Раскроем скобки и преобразуем выражение, получим
8x=740-y ⇒ $x=92,5- frac{y}{8}$ , так как искомое число является целым, очевидно, чтоб его получить нужно от 92,5 отнять 0,5, исходя из дроби $frac{y}{8}$  и ряда слагаемых к первому числу (+1; +2; +3 ... +6) это +4, то есть $x=92,5- frac{4}{8}=92$ - первое по счету число,  соответственно седьмое 92+6=98