Question

3 sin^2x+sin x cos x - 2 cos ^2 x = 0

Answer 1

$3sin^2x+sinxcosx-2cos^2x=0$
Делим всё уравнение на $cos^2x$
$frac{3sin^2x}{cos^2x} + frac{sinxcosx}{cos^2x}-2 frac{cos^2x}{cos^2x}=0$
$#tg^2x+tgx-2=0$
Вводим замену: $t=tgx$
$3t^2+t-2=0$
$D=1^2-4*3*(-2)=1+24=25$
$t_1= frac{-1+5}{2*3} = frac{2}{3}; t_2= frac{-1-5}{2*3}=-1$
$tgx= frac{2}{3} ; tgx=-1$
$x=arctg frac{2}{3} + pi n,n$∈$Z; x=arctg(-1)+ pi m,m$∈$Z.$
$x=arctg frac{2}{3} + pi n,n$∈$Z;$$x=- frac{ pi }{4} + pi m,m$∈$Z$