Question

найдите ребро AA1 прямругольного параллепипеда , если площадь его сечений плоскостью dck равна 250

Answer 1

Дано: $ABCDA_1B_1C_1D_1$ - прямоугольный параллелепипед, $B_1K=KC_1$, $AD=14, DC =10$, $S_{DCKK_1}=250$
Найти: $AA_1$
Решение
$S_{DCKK_1}=DC*CK$
$10*CK=250$
$CK=25$
Рассмотрим Δ$CC_1K$.  Он прямоугольный. $KC_1= frac{1}{2}B_1C_1= frac{1}{2}14=7$. Используя теорему Пифагора, получим:
$CC_1^2+KC_1^2=CK^2$
$CC_1= sqrt{CK^2-KC_1^2}= sqrt{25^2-7^2}= sqrt{576}=24$
$AA_1=BB_1=DD_1=CC_1=24$