Предмет: Алгебра,
автор: DanzoDaur
Лежат ли на одной прямой точки:
1) A (–2; –7), B (–1; –4) и C (5; 14)
Подробно.
Ответы
Автор ответа:
0
Можно пойти таким путем: составить уравнение прямой, проходящей через точки А и В, а потом подставить в него координаты точки С - и если при подставлении выражение обращается в равенство, то да, точки А, В и С лежат на одной прямой. В противном случае - нет, не лежат.
Уравнение прямой в общем виде y=kx+b. Поэтому уравнение, о котором я говорила вначале, составляем так: решаем систему

Решаем ее, к примеру, методом подстановки. Для этого из второго уравнения выражаем b через k и подставляем полученное выражение в первое уравнение:

Записываем уравнение прямой, используя полученные коэффициенты:
.
Теперь подставляем в это уравнение координаты точки С, т.е. x=5, y=14:

Получилось верное равенство. Вывод: точки А, В и С лежат на одной прямой.
Уравнение прямой в общем виде y=kx+b. Поэтому уравнение, о котором я говорила вначале, составляем так: решаем систему
Решаем ее, к примеру, методом подстановки. Для этого из второго уравнения выражаем b через k и подставляем полученное выражение в первое уравнение:
Записываем уравнение прямой, используя полученные коэффициенты:
Теперь подставляем в это уравнение координаты точки С, т.е. x=5, y=14:
Получилось верное равенство. Вывод: точки А, В и С лежат на одной прямой.
Автор ответа:
0
Большое спасибо!
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: nominulzii0925
Предмет: Русский язык,
автор: ab5973881
Предмет: Алгебра,
автор: hatyreysan
Предмет: Алгебра,
автор: Dmtre
Предмет: Биология,
автор: БогиняКек