Question

100 баллов!

Найти область значения:
1) y=IxI+7
2) y=√x+3 +2
3) y=5-x^2

Answer 1

1) y = |x| + 7
Мы знаем, что модуль может принимать только неотрицательные значения.
значит, |x| будет принимать значения от 0 до бесконечности.
Тогда E(y) = [0 + 7; +∞), т.е. E(y) = [7; +∞).

2) y = √(x + 3) + 2
Подкоренное выражение - число неотрицательное.
Значит, корень будет принимать значения от 0 до бесконечности.
Тогда E(y) = [0 + 2; +∞), т.е. E(y) = [2; +∞)

3) y = 5 - x²
x² ≥ 0 при любых x.
Значит, -x² ≤ 0 при любых x.
Тогда E(y) = (-∞; 0 + 5], т.е. E(y) = (-∞; 5].