Question

Лодка прошла 5 км по течению реки и 3 км против течения, затратив на весь
путь 40 мин. Скорость течения составляет 3 км/ч. Найдите скорость лодки. Помогите, пожалуйста.

Answer 1

Пусть собственная скорость лодки = х (км/ч),
тогда скорость по течению = (х + 3) км/ч,
скорость против течения = (х - 3) км/ч
Время по течению = 5/(х + 3) ч
Время против течения = 3/(х - 3)
По условию задачи составим уравнение:
5/(х + 3) + 3/(х - 3) = 2/3          (40 мин. = 2/3 часа)
5*3*(х-3) + 3*3*(х+3) = 2*(х-3)(х+3)
15х - 45 + 9х + 27  = 2x^2 - 18
- 2x^2 + 24x  = 0
x^2 - 12x = 0
x (x -12) = 0
x1 = 0    (не подходит по условию задачи)
х2 = 12
Ответ: 12 км/ч - собственная скорость лодки.