Question

найдите значение х, при котором на отрезке [2;4] функция f(х)=-х2+2х+3 имеет наибольшее значение

Answer 1

График функции f(х) = -х² + 2х + 3 это парабола ветвями вниз.
Находим координаты её вершины.
Хо = -в/2а = -2/2*(-1) = 1.
Уо = -1² + 2*1 + 3 = 4 это максимальное значение функции.
Значит, на отрезке [2;4] функция убывает, а функция f(х)=-х2+2х+3 имеет наибольшее значение в точке х = 2.
У(х=2) = -2² + 2*2 + 3 = -4 + 4 + 3 = 3.