Question

Высшая Математика, вариант 14.

Answer 1

По формуле Муавра имеем:
 $displaystyle sqrt{144bigg(cos frac{2 pi }{3}+isinfrac{2 pi }{3}bigg)} =12bigg(cosfrac{pi }{3}+isinfrac{pi }{3}bigg)$

В показательной форме:
$displaystyle 12bigg(cosfrac{pi }{3}+isinfrac{pi }{3}bigg)=12e^big{i frac{pi}{3} }$

$sqrt[3]{27} i=3i$
Рассмотрим $z=3i$ . Модуль компл. числа $|z|=3$
$displaystyle z=0+3i=3(0+i)=3cdotbigg(cos frac{pi}{2} +isin frac{pi}{2} bigg)=3e^big{i~ frac{pi}{2} }$

Answer 2

Поправила решение