Question

В прямоугольном треугольнике катеты равны 5 и 9. Найдите сумму квадратов длин всех трёх его медиан. Помогите срочно

Answer 1

Сумма квадратов всех медиан треугольника равна 3/4 сумме квадратов всех его сторон.
Пусть a, b, c - стороны.
Используя теорему Пифагора, получаем:
3/4(a² + b² + c²) = 3/4(a² + b² + a² + b²) = 3/4(2a² + 2b²) = 3(a² + b²)/2 = 
3(5² + 9²)/2 = 3(25  + 81)/2 =159 .
Ответ: 159. 

Answer 2

task/25206046   решение см. приложение
---------------------
ответ : 159