Question

Найти площадь диагонального сечения куба, объем которого равен 4

Answer 1

V=a^3

4=a^3

a=sqrt[3]{4}- сторона куба

найдем диагональ ребра куба (с)

с^2=2*a^2

c=a*sqrt{2}=sqsrt{2}*sqrt[3]{4}

площадь диагонального сечения 

S=a*c=sqr{2}*sqrt[3]{4}sqrt[3]{4}=2sqrt{2}*sqrt[3]{2}=2sqrt[6]{8*16}

S=2sqrt[6]{27*4}=2*3sqrt[6]{4}=12sqrt[3]{2}

12 корней 3 степени из 2