Question

Пределы, даю много баллов заранее спасибо

Answer 1

1. В числителе раскроем по формуле разности кубов
$displaystyle lim_{h to 0} frac{(x+h-x)((x+h)^2+(x+h)x+x^2)}{h}=\ \ \ =lim_{h to 0} frac{h(x^2+x^2+x^2)}{h} =3x^2$

2. $displaystyle lim_{x to infty} ( sqrt{x+ alpha } - sqrt{ alpha } )= lim_{x to infty} frac{x}{ sqrt{x+ alpha }+ sqrt{ alpha } } =1$

3. $displaystyle lim_{x to infty} ( sqrt{x^2-5x+6}-x)= lim_{x to infty} frac{-5x+6}{sqrt{x^2-5x+6}+x} = - frac{5}{2}$