Question

Найдите наибольшее значение функции y = x / x^2 + 25 на отрезке [-6;6].

Answer 1

если я правильно расставил скобки, то так

 

y=x/(x^2+25)

y ' = (1*(x^2+25)-2*x*x)/(x^2+25)^2=0

Определим при каких значениях числитель равен нулю

        x^2+25-x^2=0 = x=0 - критическая точка

 

определим значение функции в критической точке и на концах промежутка

     x= 0 => y(o)=0

     x=-6 => y(-6)=-0.098

     x=6 => y(6) = 0,098

то есть наибольшее значение функция принимает при x=6 y=0,098