Question

Найдите длину медианы BD треугольника ABC если A (-6;4)B (1;2) C (0;4)

Answer 1

Точка D лежит на середине отрезка AC.
Её координаты равны:
$D bigg( dfrac{x_A + x_C}{2} ; dfrac{x_A + x_C}{2} bigg ) \ \ D bigg ( dfrac{-6 + 0}{2} ; dfrac{4 + 4 }{0} bigg ) \ \ D(-3; 4)$

Длина отрезка BD (медианы) равна:
$BD = sqrt{(x_B - x_D)^2 + (y_B - y_D)^2} \ \ BD = sqrt{(1 + 3)^2 + (2 - 4)^2} = sqrt{4^2 + 2^2} = sqrt{20} = 2 sqrt{5}$

Ответ: $boxed{BD = 2 sqrt{5} .}$