Question

НАЙТИ sinA, tgA, ctgA
если cosA = -3/5 и пи/2 < a < пи

Answer 1

На данном промежутке только sinA будет положительный.
Используя основное тригонометрическое тождество, получаем:
$sinA = sqrt{1 - cos^2 } = sqrt{1 - dfrac{9}{25} } = sqrt{ dfrac{16}{25} } = dfrac{4}{5}$

По определению тангенса:
$tgA = dfrac{sinA}{cosA} = dfrac{ dfrac{4}{5} }{ -dfrac{3}{5} } = - dfrac{4}{3}$

По определению котангенса:
$ctgA = dfrac{cosA}{sinA} = dfrac{1}{tgA} = - dfrac{3}{4}$