Question

внешний угол треугольника в два раза меньше смежного с ним внутреннего угла треугольника. определите вид тре-ка
а)тупоугольный
б)остроугольный
в)прямоугольный
г)равносторонний

Answer 1

Пусть x° - градусная величина внешнего угла. Тогда смежный с ним угол равен 2x°. Зная, что сумма смежных углов равна 180°, получим уравнение:
2x + x = 180
3x = 180
x = 60
Значит, внешний угол равен 60°.
1) 180 - 60 = 120° - градусная величина внутреннего треугольника
Т.к. 120° > 90°, то треугольник тупоугольный.
Ответ: а) тупоугольный.