Question

найдите значение sin2a если ctga=0,5

Answer 1

Преобразуем $sin2 alpha$.
$sin2 alpha =2sin alpha cos alpha$
Используя формулу $ctg alpha = frac{cos alpha }{sin alpha }$, выразим $cos alpha$. 
$cos alpha =sin alpha ctg alpha =0,5sin alpha$
Тогда 
$sin2 alpha =2sin alpha *0,5sin alpha =sin^2 alpha$
Воспользуемся формулой:
$ctg^2 alpha +1= frac{1}{sin^2 alpha }$
Выразим $sin^2 alpha$.
$sin^2 alpha = frac{1}{ctg^2 alpha +1}$
$sin^2 alpha = frac{1}{0,25+1}= frac{4}{5}=0,8$