Question

(³√a+³√b)^2-(³√a-³√b)^2

Answer 1

$a^2-b^2=(a-b)(a+b)\ ( sqrt[3]{a}+ sqrt[3]{b} )^2-( sqrt[3]{a}- sqrt[3]{b} )^2=\ =( sqrt[3]{a}+ sqrt[3]{b} -( sqrt[3]{a}- sqrt[3]{b} ))(sqrt[3]{a}+ sqrt[3]{b} +( sqrt[3]{a}- sqrt[3]{b} ))=\ =( sqrt[3]{a}+ sqrt[3]{b} - sqrt[3]{a}+ sqrt[3]{b} )(sqrt[3]{a}+ sqrt[3]{b} + sqrt[3]{a}- sqrt[3]{b} )=2 sqrt[3]{b} cdot 2sqrt[3]{a}=4 sqrt[3]{ab}$