Question

Найти корни 2x^2-2x-1=0

Answer 1

Дано уравнение 2x^2-2x-1=0.Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-2)^2-4*2*(-1)=4-4*2*(-1)=4-8*(-1)=4-(-8)=4+8=12;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√12-(-2))/(2*2)=(√12+2)/(2*2)=(√12+2)/4=√12/4+2/4=(2√3)/4+0.5 = 0,5(1+√3) ≈ 1.366025;x₂=(-√12-(-2))/(2*2)=(-√12+2)/(2*2)=(-√12+2)/4=-√12/4+2/4=(-2√3)/4+0.5 = 0,5(1-√3) ≈ -0.366025.