Question

ABCD - квадрат, периметр равен 16. Найти длину окружности вписанного в этот квадрат

Answer 1

У задачи два варианта решения.


Вариант 1.

Окружность вписана в квадрат. 
Тогда ее радиус r равен половине стороны квадрата.
Сторона квадрата - а, площадь 16
а²=16
а=√16=4
r=4:2=2
С=2πr=2π*2=4 π


Вариант 2.

Окружность описана вокруг квадрата
Тогда ее радиус равен половине диагонали квадрата. 
Поскольку сторона квадрата 4, его диагональ равна 4√2
Радиус R описанной окружности 
R=4√2):2=2√2

С=2πR=2π 2√2=4π√2