Question

Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить номер 11 а,б,г

Answer 1

а) Левую часть неравенства мы можем представить в следующем виде:
      $(x-1)^2-16 geq 0$    или   $(x-1)^2 geq 16$
Последнее неравенство эквивалентно совокупности неравенств:
                  $left[begin{array}{ccc}x-1 geq 4\ x-1 leq -4end{array}rightRightarrow,, left[begin{array}{ccc}x geq 5\ x leq -3end{array}right$

Ответ: $x in (-infty;-3]cup[5;+infty).$

б) Левую часть представим в виде: $(x+3)^2 textless 27$
$|x+3| textless 3 sqrt{3} \ \ -3 sqrt{3} textless x+3 textless 3 sqrt{3} ,,,, |-3\ \ -3-3 sqrt{3} textless x textless -3+3 sqrt{3}$

Ответ: $x in (-3-3 sqrt{3} ;-3+3 sqrt{3} ).$

г) $3y^2-7y-10 textgreater 0$
Решив вспомогательное квадратное уравнение $3y^2-7y-10=0$, получаем
  $D=49+120=169$
$y_1=-1\ y_2= frac{10}{3}$

Решение неравенства: $x in (-infty;-1)cup( frac{10}{3};+infty).$