Question

Подскажите пожалуйста как решить это дифференциальное уравнение ч разделяющимися переменными
задание 1.1.10

Answer 1

Это дифференциальное уравнение первого порядка разрешённой относительно производной.
Разрешим наше дифференциальное уравнение относительно у'
      $y'= dfrac{4+y^2}{x}$
Получили уравнение с разделяющимися переменными. Разделяем переменные теперь.
     $displaystyle frac{dy}{dx} =dfrac{4+y^2}{x} ,, Rightarrow,,, frac{dy}{4+y^2}= frac{dx}{x} ,, Rightarrow,,, intlimits frac{dy}{y^2+4}= intlimits frac{dx}{x}$

Имеем общий интеграл $displaystyle frac{1}{2} arctg frac{y}{2} +C=ln |x|$

Answer 2

А есть в виде фото?