Question

найдите сумму 75 первых членов последовательности, общий член который определяется формулой: an=3n-19. Доказать, что sin20градусов+sin40градусов=cos10

Answer 1

1 задание

an=3n-19

Sn=(a1+an)*n/2

 

a1=3*1-19=-16

a75=3*75-19=206

 

Sn=(-16+206)*75/2=190*75/2=14250/2=7125

 

2 задание

sin20градусов+sin40градусов=cos10

2sin((20+40)/2)cos((40-20)/2)=cos10

2sin30cos10=cos10

2*1/2 *cos10=cos10

           cos10=cos10

Тождество доказано