Question

Бригада должна была изготовить 40 деталеи к определенному сроку. Изготовляя в час на 3 детали больше, бригада уже за 2часа до срока изготовила на 8 деталей больше. Сколько деталей в час изготовляла бригада

Answer 1

Пусть по плану бригада должна была изготавливать х дет./час,

тогда она выполнение задания бригаде было нужно 40/х часов.

Однако, бригада изготавила 40+8=48 дет. с производительностью

 х+3 дет./час, т.е. работала 48/(х+3) часа.

По условию задачи работа была закончена на 2 часа раньше срока.

Составляем уравнение:

40/х - 48/(х+3)=2 |*x(x+3)

40(x+3)-48x=2x(x+3)

40х+120-48х=2х^2+6x

2x^2+6х+8х-120=0

2x^2+14x-120=0 |:2

x^2+7x-60=0

D=49-4*(-60)=289

х1=(-7+17):2=5 (дет./час)-по плану

х2=(-7-17):2=-12<0

 

х+3=5+3=8(дет./час)-изготовляла бригада

 

Ответ: 8 дет./час