Question

Найти первообразную F функции:

Answer 1

$intlimits {( 3^{x}ln3 -2* x^{3} +cosx)} , dx = frac{ 3^{x} }{ln3}*ln3-2* frac{ x^{4} }{4}+sinx+C= =3^{x} - frac{ x^{4} }{2}+ sinx+C$

$F(0)=3^{0} - frac{ 0^{4} }{2}+ sin0+C=2$
Откуда, C = 1

Итак, первообразная при заданном условии равна
$F(x)=3^{x} - frac{ x^{4} }{2}+ sinx+1$