Question

в геометрической прогрессии сумма 1-го и 2-го членов равна 300

а 3-го и 4-го - равна 675

найдите первые три члена этой прогрессии

Answer 1

Пусть b1 - первый член, тогда b1q - второй член, b1q^2 - 3 член, b1q^3 - четвертый член

b1 + b1q = 300

b1q^2 + b1q^3 = 675

Разделим 2 уравнение на 1

(b1q^2+b1q^3)(b1+b1q)=675300

q^2 = 2.25

q=1.5

b1+1.5b1 = 300

2.5b1 = 300

b1 = 120

b2 = 180

b3 = 270

b4 = 405