Предмет: Алгебра,
автор: мажор666
докажите что при любом числе n значение выражения (4n+1)^2-(3n-1)^2 делится на 7
Ответы
Автор ответа:
0
Применим формулу разности квадратов:
(4n + 1)² - (3n - 1)² = (4n + 1 - 3n + 1)(4n + 1 + 3n - 1) =
= (n + 2)(7n) = 7n(n + 2)
Если один из множителей делится на 7, то и все произведение делится на 7.
(4n + 1)² - (3n - 1)² = (4n + 1 - 3n + 1)(4n + 1 + 3n - 1) =
= (n + 2)(7n) = 7n(n + 2)
Если один из множителей делится на 7, то и все произведение делится на 7.
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: nasarlieva
Предмет: Биология,
автор: alina66156
Предмет: Биология,
автор: zhukovasophia300
Предмет: Математика,
автор: iriseroeva87
Предмет: Математика,
автор: helen2051