Question

х^4+5х^3+4х^2-5х+1=0

Answer 1

$x^4+5x^3+4x^2-5x+1=0\ \ x^4-2x^2+1+2x^2+5x(x^2-1)+4x^2=0\ \ (x^2-1)^2+5x(x^2-1)+6x^2=0,,, |:x^2ne 0\ \ bigg( dfrac{x^2-1}{x}bigg)^2 +5cdotdfrac{x^2-1}{x}+6=0$

Введём замену. Пусть $dfrac{x^2-1}{x}=t$, тогда получаем

$t^2+5t+6=0$

По т. Виета:

$t_1=-3;,,, \ t_2=-2$

Обратная замена

$dfrac{x^2-1}{x}=-3\ \ x^2+3x-1=0\ D=9+4=13\ \ x_{1,2}= dfrac{-3pm sqrt{13} }{2}$

$dfrac{x^2-1}{x}=-2\ \ x^2+2x-1=0\ \ (x+1)^2=2\ \ x_{3,4}=-1pm sqrt{2}$

Answer 2

спасибо ! только во второй строке 4x² вместо 4x

Answer 3

Спасибо за поправку ! МОжно на исправление?

Answer 4

Спасибо!