Question

при каких значениях параметра p уравнение 3x^2-2px-p+6=0 не имеет корней

Answer 1

Квадратное уравнение не имеет корней, если его дискриминант меньше 0

$D=b^2-4ac; a=3;b=-2p;c=6-p$
$D <0;$
$(-2p)^2-4*3*(6-p)=4p^2+12p-72=\\4(p^2+3p-18)=4(p+6)(p-3)<0$
ветви параболы направлены верх, нули функции -6,3
р є (-6;3)